数学2121:线性代数

在顺利完成课程后，学生应能够:

• 用高斯消去法和高斯-乔丹消去法求解线性方程组和齐次线性方程组。
• 行化简矩阵为行阶梯形或行简化阶梯形。
• 运用矩阵运算求解方程组，并能确定解的性质。
• 了解线性方程组的一些应用。
• 对矩阵进行运算，求出矩阵的转置和逆。
• 计算行列式使用行运算，列运算和展开任何列和任何行。
• 用代数和几何的方法解释二维和三维空间中的向量。
• 使用Gram-Schmidt过程产生一个标准正交基。
• 使用基本的数学证明技术来证明或反驳某些主张(例如证明或反驳一组给定的对象是否构成向量空间)。
• 求线性变换的核、范围、秩和零值。
• 计算特征值及其对应的特征空间。
• 理解线性变换的概念，即从一个向量空间到另一个向量空间的映射，并能够计算其关于标准基底和非标准基底的矩阵表示。
• 确定一个矩阵是否可以对角化，如果可以，如何对角化它。

• 第一单元:线性方程组
• 第二单元:矩阵与行列式
• 第三单元:向量空间
• 第四单元:内积空间
• 第五单元:线性变换，特征值和特征向量

1. 拉森,R。初等线性代数．8日版。马萨诸塞州波士顿:布鲁克斯/科尔，Cengage Learning, 2017。
   教科书ISBN: 978-1-305-65800-4

2. 拉森,R。初等线性代数学生解答手册．8日版。马萨诸塞州波士顿:布鲁克斯/科尔，Cengage Learning, 2017。
   教科书ISBN: 978-1-305-65802-8

在学期作业和期末考试中都允许使用科学计算器。绘图计算器是不允许的。

要顺利完成这门课程，学生必须在整个课程中取得50%或以上的及格成绩，并在期末强制性考试中取得50%或以上的及格成绩。

*强制

一个开放学习的教员可以帮助学生。学生将在课程开始时收到必要的联系方式。