数学2111:微积分iii -多元微积分
本课程将微积分从单变量函数的二维世界引入到多元函数的三维世界，甚至更远。学生探索以下主题:向量几何和线、平面和曲面的解析几何;二维或三维曲线的计算，包括弧长和曲率;多变量标量值函数的演算，包括梯度、方向导数和链式法则;拉格朗日乘子与优化问题;直角坐标和极坐标下的二重积分;直角坐标、柱坐标和球坐标的三重积分;向量场的微积分，包括线积分，旋度和散度，线积分的基本定理和格林定理。
学习成果
- 熟练处理向量，解决空间中涉及线、曲线、平面和曲面的几何问题。
- 想象并画出空间表面的图形。
- 对向量的标量函数求导。
- 将向量。
- 使用拉格朗日乘子计算极值。
- 解二重积分和三重积分。
- 将现实生活中的情况转化为数学符号，并为结果模型找到解决方案。
课程主题
- 第一单元:矢量几何，三维的线和平面
- 第二单元:向量函数，空间中的曲面
- 第三单元:向量微分
- 第四单元:双重积分
- 第五单元:三重积分
- 第六单元:向量积分
所需文本和材料
学生需要自行寻找以下资料:
- 斯图尔特,j .(2016)。多变量微积分．(第8版)波士顿，马萨诸塞州:Cengage Learning。
类型:教材ISBN: 978-1-305-26664-3
- 克莱格，D，弗兰克，B，(2016)。多元微积分学生解答手册．(第8版)波士顿，马萨诸塞州:Cengage Learning。
类型:教材ISBN: 978-1-305-27182-1
额外的需求
需要高质量的可编程科学计算器。
评估
请注意，如果你的课程有期末考试，你需要向在线监考服务ProctorU或亲自批准的考试中心支付费用。请联系exams@tru.ca有任何问题。
要想顺利完成这门课程，学生的整体课程成绩必须达到50%或以上，期末强制考试成绩必须达到50%或以上。
| 作业一:向量与空间几何 | 6％ |
| 作业二:向量函数 | 7% |
| 作业3:部分微分 | 8％ |
| 作业4:多重积分 | 6％ |
| 作业5:应用-三重集成 | 6％ |
| 作业6:向量积分 | 7% |
| 期末考试(强制) | 60％ |
| 总计 | 100％ |
开放学习教师信息
一个开放学习的教员可以帮助学生。学生将在课程开始时收到必要的联系方式。