数学1241:微积分2

• 区分不定积分和定积分。
• 定义定积分为黎曼和的极限，并将其解释为面积。
• 解释微积分基本定理，说明微分与积分的关系。
• 用代换法求积分的值。
• 使用积分来计算曲线之间的面积，体积，功和函数的平均值。
• 求积分，使用分部积分的技巧，使用三角恒等式和三角代换，使用部分分式。
• 用中点法则、辛普森法则和梯形法则求定积分的近似值。
• 求两种反常积分的值。
• 解可分离的一阶微分方程。
• 用积分法求转表面的弧长和面积。
• 在经济学和生物学中使用积分。
• 确定一个实数序列是否收敛。
• 使用积分、比、根和比较检验，检验级数的收敛性或发散性。
• 测试交替级数的绝对收敛性、条件收敛性或发散性。
• 求幂级数的收敛半径和收敛区间。

1. 单元1:积分
2. 第二单元:集成的应用
3. 第三单元:集成技术
4. 第4单元:集成的进一步应用
5. 第五单元:序列与序列

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1. 斯图尔特,J。单变量微积分:早期先验．8日版。马萨诸塞州波士顿:Cengage Learning(在课程中称为SVC)， 2016年。
   类型:教材:ISBN: 978-1-305-27033-6

2. 安德斯，D，科尔，J.A，德鲁克，D。斯图尔特单变量微积分学生解答手册:早期先验．8日版。马萨诸塞州波士顿:Cengage Learning, 2016。
   教材:ISBN: 978-1-305-27242-2

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